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如何理解 “ε-N” “ε-δ” “ε-X” 语言

标签:闻一多 umi8 娱乐彩票白菜论坛

来源:中国教师资格网   时间:2019-05-20 16:42:10

数列极限、函数极限是高等数学第一部分内容,其中极限的定义几乎是用符号表达的,用纯粹的数学语言对“极限”进行描述.许多考生感觉极限的定义太抽象,与中学的讲法不同.用定义去证明一个个数列或函数在某过程下是否有极限时,学生看到的方法步骤似乎是“套路”,但自己动起手来又不知道如何去“套”。真的有“套路”吗?如果真的有所谓“套路”,那应该是正确的解题思路!

下面我们梳理一下极限思想的核心内容.

极限的通俗定义:如果一个变量y在某变化过程中,与一个常数a的距离越来越小且无限接近于0,则变量y在该过程下有极限a.

显然这个定义容易理解.但是,从数学角度来看,有两点没有说清楚,一个是“变化过程”,另一个是“无限接近a”,因此为了解决这个语义上的模糊不清问题,从更严谨的意义上,数学家们给出符号式的定义:

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(责任编辑:宗燕萍)

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